Решение: Поиск слова в алфавитном списке
Все шестибуквенные слова, составленные из букв Е, И, О, Р, Т, Я, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Определите, под каким номером в этом списке стоит первое слово с чётным номером, которое не начинается с букв Е, И или О и при этом содержит в своей записи ровно одну букву Я.
Примечание. Слово — последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.
Решение по шагам
5 шаговПодходящее слово не может начинаться с Е, И или О. Минимальная возможная первая буква — Р.
До слов, начинающихся с Р, идут все слова с первыми буквами Е, И и О. Их количество равно:
$$3 \cdot 6^5 = 23328$$Первое слово, начинающееся с Р и содержащее ровно одну букву Я, имеет вид РЕЕЕЕЯ. Внутри блока слов на Р перед ним находятся пять слов с последней буквой Е, И, О, Р и Т.
Следовательно, номер слова РЕЕЕЕЯ равен:
$$23328 + 5 + 1 = 23334$$Полученный номер чётный, поэтому это первое слово, удовлетворяющее всем условиям.
Где здесь ошибаются
Забывают прибавить 1 к количеству слов, предшествующих искомому.
Считают первым подходящим слово с первой буквой Т или Я, хотя слово с первой буквой Р уже удовлетворяет условию.
Не проверяют чётность полученного номера.