Номер слова в списке
Все четырёхбуквенные слова, составленные из букв А, Б, З, И, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1. Ниже приведено начало списка: 1. АААА; 2. АААБ; 3. АААЗ; 4. АААИ; 5. ААБА. Под каким номером стоит слово ИЗБА?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Все четырёхбуквенные слова, составленные из букв А, Б, З, И, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы Ниже приведено начало списка. 1. АААА 2. АААБ 3. АААЗ 4. АААИ 5. ААБА … Под каким номером стоит слово ИЗБА? | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Определите, сколько слов расположено перед словом ИЗБА, учитывая порядок букв А, Б, З, И.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Рассматривайте слово как число в системе счисления с основанием 4: каждой букве соответствует цифра от 0 до 3.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Для ИЗБА получаем цифры 3, 2, 1, 0: $3 \cdot 4^3 + 2 \cdot 4^2 + 1 \cdot 4 + 0 = 228$. Так как нумерация начинается с 1, номер равен 229.