Четырёхзначные числа с чередованием
Сколько существует десятичных четырёхзначных чисел, делящихся на 5, в которых все цифры различны и никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
|
Сколько существует десятичных четырёхзначных чисел, делящихся на 5, | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Число, делящееся на 5, оканчивается цифрой 0 или 5. Из-за запрета на соседние цифры одной чётности цифры должны чередоваться по чётности.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Рассмотрите отдельно случаи окончания на 0 и на 5. Для каждого случая определите подходящий шаблон чётности четырёх цифр.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
При окончании на 0 получается $5 \cdot 4 \cdot 4 = 80$ чисел, а при окончании на 5 — $4 \cdot 4 \cdot 4 = 64$ числа.