Все задачи этого номера из открытого банка ФИПИ: чаще всего это «Логика и булева алгебра». Ответ открывается прямо в карточке, решение по шагам — на странице задачи. Соседние номера — в панели слева.
Решения с ответамиИсполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды: A — прибавить 1, B — прибавить 2, C — умножить на 2. Программа для исполнителя — это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является число 18, при этом траектория вычислений содержит…
Укажите значения логических переменных $K$, $L$, $M$, $N$, при которых логическое выражение $(K \lor M) \to (M \lor \lnot L \lor N)$ ложно.
Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, обозначенные латинскими буквами: A — прибавить 1; B — прибавить 3; C — умножить на 3. Программа для исполнителя — это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 20, при…
Миша заполнял таблицу истинности функции $(x \land \neg y) \lor (x \equiv z) \lor \neg w$, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$. Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных…
Миша заполнял таблицу истинности функции $(\neg x \land \neg y) \lor (y \equiv z) \lor w$, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$.
Сколько существует различных наборов значений логических переменных $x_1, x_2, \ldots, x_7, y_1, y_2, \ldots, y_7$, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям? $(x_1 \to (x_2 \land y_2)) \land (y_1 \to y_2) = 1$ $(x_2 \to (x_3 \land y_3)) \land (y_2 \to y_3) = 1$ $\ldots$…
Исполнитель М17 преобразует число, записанное на экране. Он умеет выполнять три команды: прибавить 1, прибавить 2 и умножить на 3. Программа исполнителя — это последовательность команд. Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 3 в число 13 и при этом содержат в траектории вычислений оба числа 9…
Миша заполнял таблицу истинности функции $(x \land y) \lor (y \equiv z) \lor w$, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$.
Для какого наибольшего целого неотрицательного числа $A$ выражение $(99 \ne y + 2x) \lor (A < x) \lor (A < y)$ тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных $x$ и $y$?
Для какого наибольшего целого неотрицательного числа $A$ выражение $(x + 2y > A) \lor (y < x) \lor (x < 30)$ тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных $x$ и $y$?
Для какого наибольшего целого неотрицательного числа $A$ выражение $(x>A) \lor (y>A) \lor (x+2y<100)$ тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных $x$ и $y$?
Логическая функция $F$ задаётся выражением $\neg x \lor y \lor (\neg z \land w)$. На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции $F$, содержащий все наборы аргументов, при которых функция $F$ ложна. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции $F$ соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$.
Для какого наибольшего целого неотрицательного числа $A$ выражение $(3x + 2y > A) \lor (y < x) \lor (x < 10)$ тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных $x$ и $y$?
Для какого наименьшего целого неотрицательного числа $A$ выражение $(x + 2y < A) \lor (y > x) \lor (x > 30)$ тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных $x$ и $y$?
Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды: «Вычти 1» и «Найди целую часть от деления на 2». Первая команда уменьшает число на экране на 1, вторая заменяет число на экране на целую часть от деления числа на 2. Программа для исполнителя — это последовательность команд. Сколько существует…
Миша заполнял таблицу истинности функции $(x \lor \neg y) \land \neg(x \equiv z) \land w$, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$.
Миша заполнял таблицу истинности логической функции $F = \neg(z \to w) \mathbin{\lor} (x \to y) \mathbin{\lor} \neg x$, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных строк, не указав, какому столбцу соответствуют переменные $w$, $x$, $y$, $z$.
Сколько существует различных наборов значений логических переменных $x_1, x_2, \ldots, x_6, y_1, y_2, \ldots, y_6$, которые удовлетворяют системе условий: $$(x_1 \lor \neg x_2) \land (y_1 \lor \neg y_2) \land (x_1 \lor \neg y_1)=1,$$ $$(x_2 \lor \neg x_3) \land (y_2 \lor \neg y_3) \land (x_2 \lor \neg y_2)=1,$$…
Миша заполнял таблицу истинности функции $(x \lor \neg y) \land \neg(y \equiv z) \land w$, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$.
Миша заполнял таблицу истинности функции $ (x \lor y) \land \lnot(y \equiv z) \land \lnot w $, но успел заполнить лишь фрагменты из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных $w$, $x$, $y$, $z$.
Все номера и темы предмета — на карте предмета, другой предмет — в каталоге.