Минимальное значение параметра
Для какого наименьшего целого неотрицательного числа $A$ выражение $(x + 2y < A) \lor (y > x) \lor (x > 30)$ тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных $x$ и $y$?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение (x + 2y < A) \/ (y > x) \/ (x > 30) тождественно истинно, т.е. принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y? | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите, при каких условиях все три части дизъюнкции одновременно ложны.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для ложности выражения необходимо, чтобы $x + 2y \geq A$, $y \leq x$ и $x \leq 30$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
При $y \leq x \leq 30$ максимальное значение $x + 2y$ равно $30 + 2 \cdot 30 = 90$, поэтому $A$ должно быть на единицу больше.