Неупругое соударение шаров
Шары массами 6 и 4 кг, движущиеся навстречу друг другу с одинаковыми по модулю скоростями, соударяются, после чего движутся как одно целое. В результате соударения выделилось 19,2 Дж энергии. Определите, с какой по модулю скоростью относительно Земли двигались шары до соударения.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Шары массами 6 и 4 кг, движущиеся навстречу друг другу с одинаковыми по модулю скоростями, соударяются, после чего движутся как одно целое. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте общую начальную скорость шаров через $v$ и выберите положительное направление в сторону движения шара массой 6 кг.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте закон сохранения импульса: $6v - 4v = (6 + 4)u$, где $u$ — скорость шаров после соударения.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получается $u = \dfrac{v}{5}$. Приравняйте выделившуюся энергию разности начальной и конечной кинетических энергий: $19{,}2 = \dfrac{1}{2}(6 + 4)v^2 - \dfrac{1}{2}(6 + 4)\left(\dfrac{v}{5}\right)^2$.