ОГЭ · математика · открытый банк ФИПИ

Математика ОГЭ — 3 836 задач

Все задачи предмета одним списком: слева фильтры по теме, номеру задания, сложности и типу ответа. Ответ и разбор приложены к каждой задаче — Откройте разбор, чтобы проверить ход решения.

Решения с ответами
3 836
задач в выборке
14
тем в предмете
25
номеров бланка
16
с чертежом
СортировкаПо номеру заданияПо сложностиПо новизнеСначала нерешённые
1921ФИПИ A915AF№ 15ПовышеннаяТреугольники
Нахождение катета треугольника

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $\tg B = \dfrac{5}{9}$, $BC = 27$. Найдите $AC$.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
1922ФИПИ AA90F7№ 15ПовышеннаяТреугольники
Угол при высоте треугольника

В остроугольном треугольнике $ABC$ проведена высота $BH$, $\angle BAC = 82^\circ$. Найдите угол $ABH$. Ответ дайте в градусах.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
1923ФИПИ ABDD54№ 15БазоваяТреугольники
Длина медианы треугольника

В треугольнике $ABC$ известно, что $AC = 18$, $BM$ — медиана, $BM = 14$. Найдите $AM$.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
1924ФИПИ AC2F25№ 15ПовышеннаяТреугольники
Угол в треугольнике

В треугольнике проведена биссектриса. Найдите градусную меру угла, если известны две указанные в условии угловые величины.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
1925ФИПИ ACC20D№ 15ПовышеннаяТреугольники
Биссектриса равностороннего треугольника

Сторона равностороннего треугольника равна $12\sqrt{3}$. Найдите биссектрису этого треугольника.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
1926ФИПИ AF7118№ 15ПовышеннаяТреугольники
Биссектриса равностороннего треугольника

Сторона равностороннего треугольника равна $14\sqrt{3}$. Найдите биссектрису этого треугольника.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
1927ФИПИ B1D433№ 15ПовышеннаяТреугольники
Другой катет треугольника

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 8 и 17 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
1928ФИПИ B44B61№ 15БазоваяТреугольники
Третий угол треугольника

В треугольнике два угла равны $72^\circ$ и $42^\circ$. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 1 минута на решение
1929ФИПИ B45622№ 15БазоваяПлощади и измерения
Площадь треугольника

Сторона треугольника равна 18, а высота, проведённая к этой стороне, равна 22. Найдите площадь этого треугольника.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
1930ФИПИ B800B8№ 15БазоваяТреугольники
Тангенс угла треугольника

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $BC = 5$, $AC = 20$. Найдите $\tg B$.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
1931ФИПИ B8232F№ 15ПовышеннаяТреугольники
Угол треугольника и биссектриса

В треугольнике проведена биссектриса. Найдите градусную меру указанного угла, если известны два угла, образованные биссектрисой и сторонами треугольника.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 3 минуты на решение
1932ФИПИ B972FB№ 15ПовышеннаяТреугольники
Катет по синусу угла

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $\sin B = \dfrac{7}{12}$, $AB = 48$. Найдите $AC$.

С чертежомС иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
1933ФИПИ B9AA7C№ 15ПовышеннаяТреугольники
Косинус угла треугольника

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $BC = 14$, $AB = 50$. Найдите $\cos B$.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
1934ФИПИ BB7A45№ 15ПовышеннаяТреугольники
Другой катет треугольника

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
1935ФИПИ BD0443№ 15ПовышеннаяТреугольники
Биссектриса равностороннего треугольника

Сторона равностороннего треугольника равна $10\sqrt{3}$. Найдите биссектрису этого треугольника.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
1936ФИПИ BD7DDF№ 15ПовышеннаяТреугольники
Средняя линия треугольника

Точки $M$ и $N$ являются серединами сторон $AB$ и $BC$ треугольника $ABC$. Сторона $AB$ равна 24, сторона $BC$ равна 13, сторона $AC$ равна 26. Найдите $MN$.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
1937ФИПИ C10B89№ 15БазоваяПлощади и измерения
Площадь прямоугольного треугольника

Два катета прямоугольного треугольника равны 7 и 12. Найдите площадь этого треугольника.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 1 минута на решение
1938ФИПИ C15599№ 15БазоваяПлощади и измерения
Площадь треугольника

Сторона треугольника равна 8, а высота, проведённая к этой стороне, равна 31. Найдите площадь этого треугольника.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
1939ФИПИ C18053№ 15БазоваяТреугольники
Тангенс угла треугольника

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $BC = 10$, $AC = 7$. Найдите $\tg B$.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение
1940ФИПИ C200BE№ 15ПовышеннаяТреугольники
Сторона равностороннего треугольника

Высота равностороннего треугольника равна $11\sqrt{3}$. Найдите сторону этого треугольника.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки
Решать≈ 2 минуты на решение