ОГЭ · математика · открытый банк ФИПИ

Математика ОГЭ — 3 836 задач

Все задачи предмета одним списком: слева фильтры по теме, номеру задания, сложности и типу ответа. Ответ и разбор приложены к каждой задаче — Откройте разбор, чтобы проверить ход решения.

Решения с ответами

3 836

задач в выборке

тем в предмете

номеров бланка

с чертежом

Фильтры

Сбросить

Найдено 3 836 задач

ТемаРациональные числа124Координатная прямая125Степени и выражения497Решение уравнений220Решение неравенств201Функции и графики257Текстовые задачи504Арифметическая и геометрическая прогрессии109Элементы теории вероятностей211Геометрические утверждения150Треугольники473Четырёхугольники и многоугольники509Площади и измерения145Окружность и вписанные фигуры311

СложностьБазовая831Повышенная2 670Высокая335

Тип ответаКороткий ответ2 376Развёрнутое решение900Выбор варианта397Несколько вариантов62Соответствие101

Что приложеноС чертежом16С иллюстрацией1 901К общему тексту349С проверенным ответом2 616

ИсточникОткрытый банк ФИПИДемоверсияДосрочный экзаменСборник

Фильтр по источнику пока недоступен.

Мой статусНе решалРешал верноОшибалсяВ избранном

Считается по вашим решениям: появится вместе с личным кабинетом.

2061ФИПИ 3EC075№ 16ПовышеннаяОкружность и вписанные фигуры

Основание описанной трапеции

Трапеция $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$ описана около окружности. $AB = 9$, $BC = 5$, $CD = 7$. Найдите $AD$.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки

Решать≈ 2 минуты на решение

2062ФИПИ 3EE8A1№ 16ПовышеннаяОкружность и вписанные фигуры

Радиус вписанной окружности ромба

Диагональ ромба равна 30, а другая диагональ равна 20. Найдите радиус окружности, вписанной в ромб.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки

Решать≈ 3 минуты на решение

2063ФИПИ 3F98F8№ 16ПовышеннаяОкружность и вписанные фигуры

Радиус окружности в ромбе

Диагональ ромба равна 8, а площадь ромба равна 24. Найдите радиус окружности, вписанной в ромб.

С иллюстрациейКороткий ответ3 подсказки

Решать≈ 3 минуты на решение

2064ФИПИ 4045A6№ 16ПовышеннаяОкружность и вписанные фигуры

Сторона прямоугольного треугольника

Центр окружности, описанной около треугольника $ABC$, лежит на стороне $AB$. Радиус окружности равен $13$. Найдите $AC$, если $BC = 24$.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки

Решать≈ 3 минуты на решение

2065ФИПИ 40FA58№ 16ПовышеннаяОкружность и вписанные фигуры

Сторона вписанного треугольника

В окружность с центром в точке $O$ вписан равносторонний треугольник. Расстояние от точки $O$ до сторон треугольника равно $6\sqrt{3}$. Найдите сторону треугольника.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки

Решать≈ 3 минуты на решение

2066ФИПИ 40FF58№ 16ПовышеннаяЧетырёхугольники и многоугольники

Диагональ квадрата по радиусу

Радиус вписанной в квадрат окружности равен $6\sqrt{2}$. Найдите диагональ этого квадрата.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки

Решать≈ 2 минуты на решение

2067ФИПИ 41D84A№ 16ПовышеннаяТреугольники

Сторона равностороннего треугольника

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен $8\sqrt{3}$. Найдите длину стороны этого треугольника.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки

Решать≈ 2 минуты на решение

2068ФИПИ 426C70№ 16ПовышеннаяТреугольники

Сторона равностороннего треугольника

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен $8\sqrt{3}$. Найдите длину стороны этого треугольника.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки

Решать≈ 2 минуты на решение

2069ФИПИ 4306BF№ 16ПовышеннаяОкружность и вписанные фигуры

Угол треугольника по диаметру

Центр окружности, описанной около треугольника $ABC$, лежит на стороне $AB$. Найдите угол $ABC$, если угол $BAC$ равен $33^\circ$. Ответ дайте в градусах.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки

Решать≈ 2 минуты на решение

2070ФИПИ 443158№ 16ПовышеннаяЧетырёхугольники и многоугольники

Угол трапеции в окружности

Угол $A$ трапеции $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$, вписанной в окружность, равен $108^\circ$. Найдите угол $B$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки

Решать≈ 3 минуты на решение

2071ФИПИ 446ABB№ 16ПовышеннаяТреугольники

Радиус описанной окружности

В треугольнике $ABC$ известно, что $AC = 6$, $BC = 8$, угол $C$ равен $90^\circ$. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки

Решать≈ 2 минуты на решение

2072ФИПИ 44DCE7№ 16ПовышеннаяОкружность и вписанные фигуры

Угол, вписанный в окружность

На окружности по разные стороны от диаметра $AB$ взяты точки $M$ и $N$. Известно, что $\angle NBA = 32^\circ$. Найдите угол $NMB$. Ответ дайте в градусах.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки

Решать≈ 2 минуты на решение

2073ФИПИ 44F7E4№ 16ПовышеннаяТреугольники

Радиус описанной окружности

Сторона равностороннего треугольника равна $2\sqrt{3}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки

Решать≈ 2 минуты на решение

2074ФИПИ 466413№ 16ПовышеннаяЧетырёхугольники и многоугольники

Сторона квадрата по радиусу

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен $36\sqrt{2}$. Найдите длину стороны этого квадрата.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки

Решать≈ 2 минуты на решение

2075ФИПИ 473A79№ 16ПовышеннаяОкружность и вписанные фигуры

Угол вписанного треугольника

Треугольник $ABC$ вписан в окружность с центром в точке $O$. Точки $O$ и $C$ лежат в одной полуплоскости относительно прямой $AB$. Найдите угол $ACB$, если угол $AOB$ равен $153^\circ$. Ответ дайте в градусах.

С иллюстрациейКороткий ответ3 подсказки

Решать≈ 2 минуты на решение

2076ФИПИ 47709E№ 16ПовышеннаяОкружность и вписанные фигуры

Площадь прямоугольника по диагонали

Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен $0{,}96$. Диаметр описанной около него окружности равен $25$. Найдите площадь прямоугольника.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки

Решать≈ 3 минуты на решение

2077ФИПИ 4864D6№ 16ПовышеннаяОкружность и вписанные фигуры

Сторона равностороннего треугольника

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен $4\sqrt{3}$. Найдите длину стороны этого треугольника.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки

Решать≈ 2 минуты на решение

2078ФИПИ 48D77B№ 16ПовышеннаяТреугольники

Сторона равностороннего треугольника

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен $7\sqrt{3}$. Найдите длину стороны этого треугольника.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки

Решать≈ 2 минуты на решение

2079ФИПИ 49FE9E№ 16ПовышеннаяОкружность и вписанные фигуры

Площадь квадрата по радиусу

Точка $O$ является серединой стороны $CD$ квадрата $ABCD$. Радиус окружности с центром в точке $O$, проходящей через вершину $A$, равен $\dfrac{\sqrt{5}}{2}$. Найдите площадь квадрата $ABCD$.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки

Решать≈ 2 минуты на решение

2080ФИПИ 4A4F32№ 16ПовышеннаяЧетырёхугольники и многоугольники

Высота описанной трапеции

Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 24. Найдите высоту этой трапеции.

С иллюстрациейОтвет проверенКороткий ответ3 подсказки

Решать≈ 2 минуты на решение

Нужен другой предмет? Каталог предметов или все задачи экзамена списком.