Степени и выражения — 497 задач

Найдите значение выражения $\dfrac{a^{17} \cdot (b^5)^3}{(a \cdot b)^{15}}$ при $a = 7$ и $b = \sqrt{7}$.

Найдите значение выражения $\sqrt{(-a)^8 \cdot a^2}$ при $a = 2$.

Найдите значение выражения $\dfrac{1}{5^{-8}} \cdot \dfrac{1}{5^6}$.

Найдите значение выражения $\left(\sqrt{45}+\sqrt{5}\right)\cdot\sqrt{5}$.

Найдите значение выражения $\sqrt{a^2 + 12ab + 36b^2}$ при $a = 7\frac{2}{5}$ и $b = \frac{3}{5}$.

Найдите значение выражения $(\sqrt{41}-3)(\sqrt{41}+3)$.

Найдите значение выражения $\sqrt{16a^2 + 8ab + b^2}$ при $a = \frac{3}{11}$ и $b = 5\frac{10}{11}$.

Найдите значение выражения $\sqrt{\dfrac{16a^{14}}{a^8}}$ при $a=3$.

Найдите значение выражения $\dfrac{1}{2+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}$.

Найдите значение выражения $\sqrt{\dfrac{1}{25}\cdot x^8y^2}$ при $x=3$ и $y=5$.

Найдите значение выражения $(\sqrt{19}-\sqrt{2})(\sqrt{19}+\sqrt{2})$.

Найдите значение выражения $a^{-15} \cdot (a^9)^2$ при $a = 2$.

Найдите значение выражения $\dfrac{4^5}{16}$.

Найдите значение выражения $\left(\sqrt{45}-\sqrt{5}\right)\cdot\sqrt{5}$.

Найдите значение выражения $a^6 \cdot a^{18} : a^{20}$ при $a = 2$.

Найдите значение выражения $(a^3)^{-4} : a^{-14}$ при $a = 5$.

Найдите значение выражения $\left(\sqrt{19}-7\right)^2+14\sqrt{19}$.

Найдите значение выражения $\sqrt{a^2 - 6ab + 9b^2}$ при $a = 3$ и $b = 6$.

Найдите значение выражения $\dfrac{7^{-3} \cdot 7^{13}}{7^8}$.

Найдите значение выражения $\dfrac{(a^9)^3 \cdot a^7}{a^{29}}$ при $a = 2$.