Сторона треугольника по радиусу
Углы $B$ и $C$ треугольника $ABC$ равны соответственно $62°$ и $88°$. Найдите $BC$, если радиус окружности, описанной около треугольника $ABC$, равен $12$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Углы и треугольника равны соответственно и . | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какова величина угла $A$ треугольника?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте теорему синусов: сторона треугольника равна произведению диаметра описанной окружности на синус противолежащего угла.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Так как $A = 180° - 62° - 88° = 30°$, то $BC = 2R\sin A = 24\sin 30°$.