16
Радиус описанной окружности
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИF216F4Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $120^\circ$, $AB = 18\sqrt{3}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
В треугольнике угол равен , . Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сторона $AB$ лежит напротив угла $C$. Какая формула связывает сторону треугольника, противолежащий угол и радиус описанной окружности?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте формулу $AB = 2R\sin C$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Подставьте значения: $18\sqrt{3} = 2R\sin 120^\circ = 2R \cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2}$, откуда $R=18$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение