16
Решение: Радиус описанной окружности
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИF216F4Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $120^\circ$, $AB = 18\sqrt{3}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Сторона $AB$ противоположна углу $C$, поэтому по теореме синусов для описанной окружности:
$$AB = 2R\sin C$$2
Подставим известные значения:
$$18\sqrt{3} = 2R\sin 120^\circ = 2R\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}$$Сокращая на $\sqrt{3}$, получаем:
$$R=18$$Ответ
18
18
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Перепутать сторону $AB$ с углом, который она стягивает.
Забыть множитель $2$ в формуле $AB=2R\sin C$.
Неверно вычислить $\sin 120^\circ$.