16
Шешімі: Радиус описанной окружности
ОГЭ · Математика · Тапсырма 16 · Шеңбер және іштей сызылған фигуралар
КүрделіФИПИF216F4Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $120^\circ$, $AB = 18\sqrt{3}$. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Сторона $AB$ противоположна углу $C$, поэтому по теореме синусов для описанной окружности:
$$AB = 2R\sin C$$2
Подставим известные значения:
$$18\sqrt{3} = 2R\sin 120^\circ = 2R\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}$$Сокращая на $\sqrt{3}$, получаем:
$$R=18$$Жауап
18
18
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Перепутать сторону $AB$ с углом, который она стягивает.
Забыть множитель $2$ в формуле $AB=2R\sin C$.
Қате вычислить $\sin 120^\circ$.