22
Ответ: График с модулем и параметром
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИF0A0B3Развёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться
Ровно две общие точки получаются при $m=-\frac14$ и $m=\frac{25}{4}$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Постройте график функции $y=|x|\cdot(x+2)-3x$. Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно две общие точки.
Где здесь ошибаются
Не разделяют исследование функции на случаи $x<0$ и $x\geq0$.
Считают точку $x=0$ принадлежащей обеим ветвям, хотя в кусочном задании она относится только к правой ветви.
Учитывают только касание одной параболы и не проверяют число пересечений с другой ветвью.