22
Ответ: График функции с модулем
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИC7E39AРазвёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться
$m=-0{,}5$. График: $y=-0{,}5x^2$ при $x<0$ и $y=0{,}5x^2$ при $x\ge0$, при этом точка $(-1;-0{,}5)$ является выколотой.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Постройте график функции $y=\dfrac{(0{,}5x^2+0{,}5x)\cdot|x|}{x+1}$. Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ не имеет с графиком ни одной общей точки.
Где здесь ошибаются
Не учитывать ограничение $x\ne-1$ после сокращения дроби.
Изобразить точку $(-1;-0{,}5)$ как принадлежащую графику.
Считать, что после сокращения область определения становится всей числовой прямой.
Неверно раскрыть выражение $x|x|$ при отрицательных значениях $x$.