22
Ответ: График рациональной функции
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИEB0FF0Развёрнутое решение≈ 15 минут
Что должно получиться
График — парабола $y=-x^2-6{,}25$ с выколотой точкой $(-1;-7{,}25)$. Прямая $y=kx$ имеет с графиком ровно одну общую точку при $k=-5$, $k=5$ или $k=\dfrac{29}{4}$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Постройте график функции $y=\dfrac{(x^2+6{,}25)(x+1)}{-1-x}$. Определите, при каких значениях $k$ прямая $y=kx$ имеет с графиком ровно одну общую точку.
Где здесь ошибаются
Не учитывать ограничение $x\ne-1$ после сокращения дроби.
Считать, что при $D>0$ всегда две общие точки, не проверяя выколотую точку.
Указать только значения $k=\pm5$ и пропустить случай $k=\dfrac{29}{4}$.