6
Решение: Значение выражения с корнем
ОГЭ · Математика · Задание 6 · Степени и выражения
ПовышеннаяФИПИE30698Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $\sqrt{a^2+8ab+16b^2}$ при $a=3\frac{2}{3}$ и $b=\frac{1}{3}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Подкоренное выражение является квадратом суммы:
$$a^2+8ab+16b^2=(a+4b)^2$$2
Подставим значения переменных:
$$a+4b=3\frac{2}{3}+4\cdot\frac{1}{3}=\frac{11}{3}+\frac{4}{3}=5$$Следовательно, значение выражения равно:
$$\sqrt{(a+4b)^2}=|a+4b|=|5|=5$$Ответ
5
5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно распознают подкоренное выражение и раскрывают скобки с ошибкой.
Забывают, что квадратный корень из квадрата равен модулю выражения.