6
Решение: Упростить степенное выражение
ОГЭ · Математика · Задание 6 · Степени и выражения
ПовышеннаяФИПИC61C32Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $\dfrac{a^{22}\cdot (b^3)^6}{(a\cdot b)^{18}}$ при $a=2$ и $b=\sqrt{2}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Преобразуем степени в числителе и знаменателе:
$$(b^3)^6=b^{18},\quad (a\cdot b)^{18}=a^{18}b^{18}$$2
Сократим одинаковые множители:
$$\dfrac{a^{22}\cdot b^{18}}{a^{18}b^{18}}=a^{22-18}=a^4$$Подставим значение $a=2$:
$$a^4=2^4=16$$Ответ
16
16
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно применяют правило $(b^3)^6=b^{18}$.
Забывают возвести в степень оба множителя в выражении $(a\cdot b)^{18}$.