6
Решение: Значение произведения корней
ОГЭ · Математика · Задание 6 · Степени и выражения
ПовышеннаяФИПИ6925F1Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шага
Условие
Найдите значение выражения $4\sqrt{17}\cdot 5\sqrt{2}\cdot\sqrt{34}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Перемножим коэффициенты и объединим подкоренные множители:
$$4\sqrt{17}\cdot5\sqrt{2}\cdot\sqrt{34}=20\sqrt{17\cdot2\cdot34}$$2
Представим подкоренное выражение как полный квадрат:
$$17\cdot2\cdot34=17\cdot2\cdot(17\cdot2)=(34)^2$$Извлечём квадратный корень и умножим:
$$20\sqrt{(34)^2}=20\cdot34=680$$Ответ
680
680
так ответ выглядит в бланкеЭтот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Забывают умножить коэффициенты $4$ и $5$.
Неверно объединяют подкоренные множители.