ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
16

Шешімі: Угол в окружности

ОГЭ · Математика · Тапсырма 16 · Шеңбер және іштей сызылған фигуралар
КүрделіФИПИE17B64Қысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие

На окружности по разные стороны от диаметра $AB$ взяты точки $M$ и $N$. Известно, что $\angle NBA = 43^\circ$. Найдите угол $NMB$. Ответ дайте в градусах.

Чертёж окружности с диаметром $AB$ и точками $M$ и $N$.
Чертёж окружности с диаметром $AB$ и точками $M$ и $N$.
Тапсырманы ашып, өзіңіз шешіңіз
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкам

Шешім по шагам

3 қадам
1

Вписанный угол $\angle NBA$ опирается на дугу $NA$, поэтому её величина в два раза больше угла.

$$\overset{\frown}{NA} = 2 \cdot 43^\circ = 86^\circ$$
2

Так как $AB$ — диаметр, дуги $AN$ и $NB$ образуют полуокружность.

$$\overset{\frown}{NB} = 180^\circ - 86^\circ = 94^\circ$$

Угол $\angle NMB$ — вписанный и опирается на дугу $NB$.

$$\angle NMB = \dfrac{94^\circ}{2} = 47^\circ$$
Жауап
47
47
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Забывают, что вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.

Используют дугу $NB$ как $86^\circ$, не учитывая, что $AB$ — диаметр.

Путают дуги $NA$ и $NB$.

Закрепить приёмВ теме «Шеңбер және іштей сызылған фигуралар» ещё 310 тапсырма — жауабымен және дәл осындай талдауымен.
Жаттығу

Тапсырманы қалай шешу керек 16 ОГЭ, математика

Бұл есептің талдауы келесіге бөлінген: 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Жауап есептеулердің жанында келтірілген, олардың орнына емес.

Задача из темы «Шеңбер және іштей сызылған фигуралар»: в ней 311 задач, и у каждой есть такой же разбор. Тіркеу қажет емес.

Условие и проверка ответаДұрыс жауап к есепкеТақырыптың барлық тапсырмалары «Шеңбер және іштей сызылған фигуралар»Тапсырманың барлық есептері 16 ОГЭ по математикаМатематика: все тапсырма и темыІздеу по банку ОГЭТақырып бойынша конспект