16
Решение: Угол вписанного четырёхугольника
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИ7BE617Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABC$ равен $70^\circ$, угол $CAD$ равен $49^\circ$. Найдите угол $ABD$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Углы $CAD$ и $CBD$ являются вписанными и опираются на одну и ту же дугу $CD$, поэтому они равны.
$$\angle CBD = \angle CAD = 49^\circ$$2
Луч $BD$ делит угол $ABC$ на углы $ABD$ и $DBC$.
$$\angle ABC = \angle ABD + \angle DBC$$Так как $\angle DBC = \angle CBD = 49^\circ$, найдём искомый угол.
$$\angle ABD = 70^\circ - 49^\circ = 21^\circ$$Ответ
21
21
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неправильно выбирают углы, опирающиеся на одну и ту же дугу.
Складывают, а не вычитают угол $CBD$ из угла $ABC$.