16
Решение: Диагональ квадрата по радиусу
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИC84B98Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Радиус вписанной в квадрат окружности равен $4\sqrt{2}$. Найдите диагональ этого квадрата.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Диаметр вписанной в квадрат окружности равен стороне квадрата.
$$a = 2r$$2
Найдём сторону квадрата по заданному радиусу.
$$a = 2 \cdot 4\sqrt{2} = 8\sqrt{2}$$Диагональ квадрата равна произведению его стороны на $\sqrt{2}$.
$$d = a\sqrt{2} = 8\sqrt{2}\cdot\sqrt{2} = 16$$Ответ
16
16
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают радиус с диаметром и используют $a = r$.
Забывают умножить сторону квадрата на $\sqrt{2}$ при нахождении диагонали.