16
Решение: Радиус описанной окружности
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИ69CD50Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $150^\circ$, $AB = 4$. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Сторона $AB$ лежит напротив угла $C$. По теореме синусов она связана с радиусом описанной окружности формулой:
$$\frac{AB}{\sin C} = 2R$$Подставим известные значения и учтём, что $\sin 150^\circ = \frac{1}{2}$:
$$R = \frac{AB}{2\sin C} = \frac{4}{2 \cdot \frac{1}{2}} = 4$$Ответ
4
4
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель $2$ в формуле $AB = 2R\sin C$.
Неверно находят значение $\sin 150^\circ$.