16
Шешімі: Радиус описанной окружности
ОГЭ · Математика · Тапсырма 16 · Шеңбер және іштей сызылған фигуралар
КүрделіФИПИ69CD50Қысқа жауап≈ 3 минутТалдау 2 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $150^\circ$, $AB = 4$. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
2 қадам1
Сторона $AB$ лежит напротив угла $C$. По теореме синусов она связана с радиусом описанной окружности формулой:
$$\frac{AB}{\sin C} = 2R$$Подставим известные значения и учтём, что $\sin 150^\circ = \frac{1}{2}$:
$$R = \frac{AB}{2\sin C} = \frac{4}{2 \cdot \frac{1}{2}} = 4$$Жауап
4
4
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель $2$ в формуле $AB = 2R\sin C$.
Қате находят значение $\sin 150^\circ$.