16
Решение: Основание описанной трапеции
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИ2137EBКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Трапеция $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$ описана около окружности, $AB = 12$, $BC = 4$, $CD = 8$. Найдите $AD$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
В описанном около окружности четырёхугольнике суммы длин противоположных сторон равны.
$$AB + CD = BC + AD$$2
Подставим известные длины сторон и найдём основание $AD$.
$$12 + 8 = 4 + AD$$Следовательно, $AD$ равно 16.
$$AD = 20 - 4 = 16$$Ответ
16
16
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают противоположные и соседние стороны.
Не учитывают, что для описанного четырёхугольника суммы противоположных сторон равны.