16
Угол по хорде окружности
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИ2360D1Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
На окружности по разные стороны от диаметра $AB$ взяты точки $M$ и $N$. Известно, что $\angle NBA = 36^\circ$. Найдите угол $NMB$. Ответ дайте в градусах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите треугольник $ANB$. Какой угол этого треугольника является прямым?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Так как $AB$ — диаметр, $\angle ANB = 90^\circ$. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Углы $NAB$ и $NMB$ опираются на одну и ту же хорду $NB$, поэтому они равны.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение