Ответ: Основание описанной трапеции
Это официальный ключ к заданию, источник — открытый банк заданий ФИПИ. Свой ответ можно сверить на странице задачи.
В бланк: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
Трапеция $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$ описана около окружности, $AB = 12$, $BC = 4$, $CD = 8$. Найдите $AD$.

Где здесь ошибаются
Путают противоположные и соседние стороны.
Не учитывают, что для описанного четырёхугольника суммы противоположных сторон равны.