16
Решение: Угол вписанной трапеции
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИ0AEB63Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Угол $A$ трапеции $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$, вписанной в окружность, равен $81^\circ$. Найдите угол $C$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Иллюстрация к условию
Открыть задачу и решить самомуЧертёж вписанной в окружность трапеции $ABCD$. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Трапеция $ABCD$ вписана в окружность, поэтому является вписанным четырёхугольником. Сумма её противоположных углов равна $180^\circ$.
$$\angle A + \angle C = 180^\circ$$Подставим значение угла $A$ и найдём угол $C$.
$$\angle C = 180^\circ - 81^\circ = 99^\circ$$Ответ
99
99
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Вычитают угол $A$ из $90^\circ$, используя свойство прямоугольного треугольника.
Забывают, что сумма противоположных углов вписанного четырёхугольника равна $180^\circ$.