16
Решение: Сторона квадрата по радиусу
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИCF5BF1Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен $4\sqrt{2}$. Найдите длину стороны этого квадрата.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Диаметр описанной окружности равен диагонали квадрата.
$$d = 2R$$2
Диагональ квадрата выражается через его сторону.
$$d = a\sqrt{2}$$Приравниваем выражения для диагонали и находим сторону квадрата.
$$a\sqrt{2} = 2 \cdot 4\sqrt{2},\quad a = 8$$Ответ
8
8
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Принимают радиус описанной окружности за сторону квадрата.
Забывают, что диаметр окружности равен диагонали квадрата.