16
Площадь прямоугольника по диагонали
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИCD2C58Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен $\dfrac{8}{17}$. Диаметр описанной около него окружности равен 17. Найдите площадь прямоугольника.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Диаметр описанной окружности прямоугольника равен его диагонали. Как найти второй катет прямоугольного треугольника?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Рассмотрите прямоугольный треугольник со сторонами прямоугольника и диагональю: $\sin\alpha = \dfrac{b}{d}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Одна сторона равна $17 \cdot \dfrac{8}{17}=8$, а другая по теореме Пифагора равна $\sqrt{17^2-8^2}=15$. Площадь равна $8\cdot15$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение