22
Ответ: График дробно-рациональной функции
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИE13E3CРазвёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться
Прямая $y=m$ не имеет общих точек с графиком при $m=3$ или $m=\dfrac{16}{5}$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Постройте график функции $y=3-\dfrac{x+5}{x^2+5x}$. Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ не имеет с графиком общих точек.
Где здесь ошибаются
Забывают, что исходная функция не определена при $x=-5$, несмотря на сокращение дроби.
Указывают только значение $m=3$ и не учитывают выколотую точку.
Считают графиком полную гиперболу $y=3-\dfrac1x$ без удаления точки $\left(-5;\dfrac{16}{5}\right)$.