22
Ответ: График кусочной функции
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИC1600BРазвёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться
$m\in\{-4{,}5;\,-2{,}5\}$
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Постройте график функции
$y=\begin{cases}x-0{,}5, & \text{если } x<-2,\\-2x-6{,}5, & \text{если } -2\le x\le -1,\\x-3{,}5, & \text{если } x>-1,\end{cases}$
и определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно две общие точки.
Где здесь ошибаются
Учитывать точку $(-2;-2{,}5)$ на первом участке, хотя условие содержит $x<-2$.
Учитывать точку $(-1;-4{,}5)$ на третьем участке, хотя условие содержит $x>-1$.
Считать, что при промежуточных значениях $m$ имеется две точки пересечения, не учитывая третий участок графика.