22
Ответ: График функции с модулем
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИ4FBE10Развёрнутое решение≈ 15 минут
Что должно получиться
$m=-1$ или $m=1$
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Постройте график функции $y=\dfrac{1}{2}\left(\left|\dfrac{x}{3}-\dfrac{3}{x}\right|+\dfrac{x}{3}+\dfrac{3}{x}\right)$. Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно одну общую точку.
Где здесь ошибаются
Не учитывать область определения $x\ne0$.
Неверно сравнить дроби $\dfrac{x}{3}$ и $\dfrac{3}{x}$ при отрицательных значениях $x$.
Считать точку соединения двух ветвей двумя точками пересечения.
Забыть проверить значения $m=-1$ и $m=1$ отдельно.