22
Ответ: График с модулем
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИ1D555CРазвёрнутое решение≈ 12 минут
Что должно получиться
Прямая $y=m$ имеет с графиком ровно три общие точки при $m=-\frac14$ или $m=0$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Постройте график функции $y=x^2-11x-2|x-5|+30$. Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно три общие точки.
Где здесь ошибаются
Не учитывать область определения каждой части параболы.
Считать точку $(5,0)$ дважды.
Принимать вершину правой части за точку с абсциссой $\frac92$ вместо $\frac{13}{2}$.
Не проверять отдельно граничное значение $m=0$.