22
Ответ: График кусочной функции
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИ2C6E96Развёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться
Прямая $y=m$ имеет с графиком одну или две общие точки при $m=0$ или $m\ge 1$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Постройте график функции $y=\begin{cases}x^2+2x+1, & x\ge -2,\\ -\dfrac{2}{x}, & x<-2.\end{cases}$ и определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком одну или две общие точки.
Где здесь ошибаются
Учитывают ветвь гиперболы при $x=-2$, хотя по условию требуется $x<-2$.
Забывают, что при $0<m<1$ парабола и гипербола вместе дают три общие точки.
Считают, что у ограниченной параболы при любом $m>0$ две точки.