20
Шешімі: Шешім системы уравнений
ОГЭ · Математика · Тапсырма 20 · Теңдеулерді шешу
КүрделіФИПИD0D6A3Толық шешім≈ 5 минутТалдау 4 қадам
Условие
Решите систему уравнений $\begin{cases}4x^2+y=9,\\8x^2-y=3.\end{cases}$
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
4 қадам1
Сложим уравнения системы. Переменная $y$ сократится:
$$4x^2+y+8x^2-y=9+3$$2
Решим полученное уравнение относительно $x$:
$$12x^2=12 \Rightarrow x^2=1 \Rightarrow x=1 \text{ или } x=-1$$3
Подставим найденные значения $x$ в первое уравнение системы:
$$4\cdot1^2+y=9 \Rightarrow y=5$$Значение $y$ не зависит от знака $x$, поэтому при $x=-1$ также получаем $y=5$.
Жауап
$(1;5)$ и $(-1;5)$
Бұл жауап талдау нәтижесінде алынды, бірақ банктің ресми кілтімен тексерілген жоқ — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Потеря бір из значений $x$ при извлечении квадратного корня.
Неверное сложение уравнений: $y+(-y)=0$.
Запись только значений $x$ без соответствующих значений $y$.