24
Биссектрисы параллелограмма
ОГЭ · Математика · Тапсырма 24 · Четырёхугольники и многоугольники
КүрделіФИПИB14289Толық шешім≈ 10 минут
Биссектрисы углов $A$ и $D$ параллелограмма $ABCD$ пересекаются в точке $K$, лежащей на стороне $BC$. Докажите, что $K$ — середина $BC$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Биссектрисы углов и параллелограмма пересекаются | ||
| |
Жауап
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается шешімнің барысын жазу, жол емес. Шешімді қағазға жазып, салыстырыңыз с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Талдауды ашу!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, алдыңғысы оқылған кезде, — жауапқа бірден секіріп кетпеу үшін.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Рассмотрите треугольники $ABK$ и $DCK$ и сравните углы, используя параллельность противоположных сторон параллелограмма.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Так как $AK$ — биссектриса угла $A$, а $AD \parallel BC$, то в треугольнике $ABK$ углы при $A$ и $K$ равны.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Получите $AB=BK$ и $DC=CK$. В параллелограмме $AB=DC$, значит $BK=CK$, поэтому $K$ — середина $BC$.
Всё равно не складывается?Полное Шешім с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Шешімді ашу