24
Ответ: Биссектрисы параллелограмма
ОГЭ · Математика · Задание 24 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИB14289Развёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться
$BK=CK$, следовательно, точка $K$ является серединой отрезка $BC$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Биссектрисы углов $A$ и $D$ параллелограмма $ABCD$ пересекаются в точке $K$, лежащей на стороне $BC$. Докажите, что $K$ — середина $BC$.
Где здесь ошибаются
Неверно указать соответствующие углы при использовании параллельности $AD\parallel BC$.
Сделать вывод о равенстве сторон треугольника без предварительного доказательства равенства углов.
Забыть, что для доказательства того, что $K$ — середина $BC$, нужно установить не только принадлежность точки отрезку $BC$, но и равенство $BK=CK$.