ЕГЭОГЭ
24

Ответ: Площади треугольников в параллелограмме

ОГЭ · Математика · Задание 24 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИBD4A4EРазвёрнутое решение≈ 5 минут
Что должно получиться

Таким образом, $S_{BEC}+S_{AED}=\frac12 S_{ABCD}$.

У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.

Условие

Внутри параллелограмма $ABCD$ выбрали произвольную точку $E$. Докажите, что сумма площадей треугольников $BEC$ и $AED$ равна половине площади параллелограмма.

Открыть задачу и решить самому

Где здесь ошибаются

Неверно считать высоты треугольников равными друг другу.

Использовать в формуле площади треугольника высоту к основанию, не совпадающему с выбранной стороной.

Не обосновать, почему сумма расстояний от точки $E$ до параллельных прямых $BC$ и $AD$ равна высоте параллелограмма.

Откуда взялся этот ответРазбор разложен на 5 шагов: видно каждое преобразование и где теряется балл.
Открыть решение

Ответ к заданию 24 ОГЭ, математика

Официального ключа у этого задания нет, и ответ здесь получен в разборе. Поэтому рядом стоят выкладки: по ним видно, на чём ответ держится, и можно сверить свой ход решения, а не только результат.

Задача из темы «Четырёхугольники и многоугольники»: в ней 509 задач — у каждой есть ответ и разбор по шагам. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаРешение по шагамВсе задачи темы «Четырёхугольники и многоугольники»Все задачи задания 24 ОГЭ по математикеМатематика: все задачи и темыПоиск по банку ОГЭ