24
Ответ: Равенство углов в треугольнике
ОГЭ · Математика · Задание 24 · Треугольники
ПовышеннаяФИПИDE7034Развёрнутое решение≈ 5 минут
Что должно получиться
Так как $\angle BB_1C = \angle BC_1C = 90^\circ$, точки $B$, $B_1$, $C_1$, $C$ лежат на окружности с диаметром $BC$. Углы $CC_1B_1$ и $CBB_1$ опираются на одну хорду $CB_1$, поэтому $\angle CC_1B_1 = \angle CBB_1$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
В остроугольном треугольнике $ABC$ проведены высоты $BB_1$ и $CC_1$. Докажите, что углы $CC_1B_1$ и $CBB_1$ равны.
Где здесь ошибаются
Не обосновывают, почему точки $B$, $B_1$, $C_1$, $C$ лежат на одной окружности.
Неверно указывают хорду, на которую опираются рассматриваемые углы.
Путают углы $CC_1B_1$ и $CBB_1$ с углами при основаниях высот.