6
Шешімі: Рационализация знаменателей
ОГЭ · Математика · Тапсырма 6 · Дәрежелер және өрнектер
КүрделіФИПИA63D02Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 2 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $\dfrac{1}{2+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
2 қадам1
Приведём дроби к общему знаменателю:
$$\dfrac{1}{2+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}=\dfrac{(2-\sqrt{3})+(2+\sqrt{3})}{(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})}$$Упростим числитель и знаменатель, применив разность квадратов:
$$\dfrac{4}{2^2-(\sqrt{3})^2}=\dfrac{4}{4-3}=4$$Жауап
4
4
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Қате раскрывают скобки в произведении сопряжённых выражений.
Забывают сократить противоположные слагаемые $\sqrt{3}$ и $-\sqrt{3}$ в числителе.