20
Шешімі: Шешім биквадратного уравнения
ОГЭ · Математика · Тапсырма 20 · Теңдеулерді шешу
КүрделіФИПИ94AF92Толық шешім≈ 5 минутТалдау 5 қадам
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
5 қадам1
Представим левую часть как квадрат выражения $x^2$ и применим свойство равенства квадратов.
$$x^4=(x^2)^2$$2
Получаем совокупность двух уравнений:
$$x^2=3x-10 \quad\text{или}\quad x^2=-(3x-10)$$3
Решим первое уравнение. Его дискриминант отрицателен, поэтому действительных корней нет.
$$x^2-3x+10=0,\quad D=(-3)^2-4\cdot1\cdot10=-31<0$$4
Решим второе уравнение:
$$x^2+3x-10=0=(x-2)(x+5)$$Корни второго уравнения равны $2$ и $-5$. Оба корня удовлетворяют исходному уравнению.
$$x=2\quad\text{или}\quad x=-5$$Жауап
x=-5; 2
Бұл жауап талдау нәтижесінде алынды, бірақ банктің ресми кілтімен тексерілген жоқ — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Рассматривают только случай $x^2=3x-10$ и забывают второе уравнение.
Қате раскрывают знак минус в выражении $-(3x-10)$.
Записывают корни уравнения $x^2+3x-10=0$ с неправильными знаками.