20
Решение: Значение алгебраического выражения
ОГЭ · Математика · Задание 20 · Функции и графики
ПовышеннаяФИПИE06DFBРазвёрнутое решение≈ 3 минутыРазбор в 4 шага
Условие
Найдите значение выражения $39a - 15b + 25$, если $\dfrac{3a - 6b + 4}{6a - 3b + 4} = 7$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Знаменатель дроби не равен нулю, поэтому умножим обе части равенства на $6a - 3b + 4$.
$$3a - 6b + 4 = 7(6a - 3b + 4)$$2
Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые.
$$3a - 6b + 4 = 42a - 21b + 28$$3
Перенесём слагаемые и умножим полученное равенство на $-1$.
$$39a - 15b + 24 = 0$$Тогда искомое выражение равно единице.
$$39a - 15b + 25 = (39a - 15b + 24) + 1 = 1$$Ответ
1
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Забывают умножить на весь знаменатель дроби.
Ошибаются при раскрытии скобок в выражении $7(6a - 3b + 4)$.
Получают $39a - 15b + 24 = 0$, но неверно находят значение выражения с добавленным числом $25$.