График с модулем и параметры
Постройте график функции $y=\dfrac{3{,}5|x|-1}{|x|-3{,}5x^2}$. Определите, при каких значениях $k$ прямая $y=kx$ не имеет с графиком общих точек.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Постройте график функции . Определите, при каких значениях прямая не имеет с графиком общих точек. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Вынесите $|x|$ из знаменателя и разложите знаменатель на множители.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
После сокращения функция совпадает с $y=-\dfrac{1}{|x|}$, но нужно учесть значения $x$, при которых исходная дробь не определена.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Для $x>0$ уравнение пересечения имеет вид $kx^2=-1$, а для $x<0$ — $kx^2=1$. Отдельно проверьте случаи, когда найденная точка совпадает с выколотой.