25
Ответ: Биссектриса и медиана треугольника
ОГЭ · Математика · Задание 25 · Треугольники
ВысокаяФИПИ89CAAEРазвёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться
AB=3\sqrt{13},\quad BC=6\sqrt{13},\quad AC=9\sqrt{5}
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
В треугольнике $ABC$ биссектриса $BE$ и медиана $AD$ перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную $12$. Найдите стороны треугольника $ABC$.
Где здесь ошибаются
Путать медиану $AD$ с высотой и считать, что она перпендикулярна стороне $BC$.
Неверно находить координаты середины $D$ стороны $BC$.
Забывать, что условие $AD\perp BE$ означает равенство абсцисс точек $A$ и $D$ в системе координат с осью $Ox$ вдоль $BE$.
Использовать длину $BE=12$ без учёта формулы длины биссектрисы.