25
Ответ: Четырёхугольник и окружность
ОГЭ · Математика · Задание 25 · Треугольники
ВысокаяФИПИ94CC89Развёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться
$18\sqrt{2}$
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Середина $M$ стороны $AD$ выпуклого четырёхугольника $ABCD$ равноудалена от всех его вершин. Найдите $AD$, если $BC = 18$, а углы $B$ и $C$ четырёхугольника равны соответственно $132^\circ$ и $93^\circ$.
Где здесь ошибаются
Считать углы $B$ и $C$ углами треугольников, а не внутренними углами четырёхугольника.
Забыть, что $AD$ является диаметром окружности.
Неверно определить дуги, на которые опираются углы $B$ и $C$.
Принять хорду $BC$ за радиус или диаметр.