График кусочной функции
Постройте график функции $y=\begin{cases}x^2+4x+4, & x\ge -4,\\ -\dfrac{16}{x}, & x<-4.\end{cases}$ и определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком одну или две общие точки.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Постройте график функции и определите, при каких значениях прямая имеет с графиком одну или две общие точки. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается шешімнің барысын жазу, жол емес. Шешімді қағазға жазып, салыстырыңыз с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Талдауды ашу1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Рассмотрите отдельно графики $y=(x+2)^2$ при $x\ge -4$ и $y=-\dfrac{16}{x}$ при $x<-4$. Сколько точек пересечения с горизонтальной прямой $y=m$ даёт каждая часть?
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Для параболы решите уравнение $(x+2)^2=m$ и учтите ограничение $x\ge -4$. Для дробной функции решите уравнение $-\dfrac{16}{x}=m$ и учтите условие $x<-4$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Парабола даёт две точки при $0<m\le4$, одну точку при $m=0$ или $m>4$. Дробная часть даёт одну точку только при $0<m<4$. Поэтому одна общая точка получается при $m=0$ или $m>4$, а две — при $m=4$.