Площадь параллелограмма
Биссектрисы углов $A$ и $B$ в параллелограмме $ABCD$ пересекаются в точке $K$. Найдите площадь параллелограмма, если $BC = 7$, а расстояние от точки $K$ до стороны $AB$ равно $4$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Биссектрисы углов и параллелограмма пересекаются в точке . Найдите площадь параллелограмма, если , а расстояние от точки до стороны равно 4. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какими свойствами точек биссектрисы угла нужно воспользоваться?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Точка на биссектрисе равноудалена от сторон соответствующего угла. Учтите, что $AD \parallel BC$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Расстояние от $K$ до прямых $AD$ и $BC$ также равно $4$, поэтому высота параллелограмма к основанию $BC$ равна $4 + 4 = 8$. Площадь равна $BC \cdot h$.