График модуля квадратичной функции
Постройте график функции $y = \left|x^2 + 4x - 5\right|$. Какое наибольшее число общих точек может иметь график данной функции с прямой, параллельной оси абсцисс?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Постройте график функции . Какое наибольшее число общих точек может иметь график данной функции | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сначала исследуйте знак выражения $x^2 + 4x - 5$ и найдите его нули.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Разложите выражение: $x^2 + 4x - 5 = (x + 5)(x - 1)$. Часть графика, расположенную ниже оси абсцисс, отразите симметрично относительно этой оси.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Внутри отрезка между корнями получается ветвь параболы с вершиной $(-2; 9)$, а снаружи — две ветви исходной параболы. Прямая $y = c$ при $0 < c < 9$ пересекает график в четырёх точках.