График функции и прямая
Постройте график функции $y=\dfrac{2{,}5|x|-1}{|x|-2{,}5x^2}$. Определите, при каких значениях $k$ прямая $y=kx$ не имеет с графиком общих точек.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Постройте график функции . Определите, при каких значениях прямая не имеет с графиком общих точек. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается шешімнің барысын жазу, жол емес. Шешімді қағазға жазып, салыстырыңыз с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Талдауды ашу1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Рассмотрите отдельно случаи $x>0$ и $x<0$ и разложите знаменатель на множители.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
При $x>0$ функция упрощается до $y=-\dfrac{1}{x}$, а при $x<0$ — до $y=\dfrac{1}{x}$. Не забудьте точки, исключённые из области определения.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
График состоит из ветвей гиперболы $y=-\dfrac{1}{|x|}$ при $x\ne0$, с выколотыми точками $\left(\dfrac{2}{5},-\dfrac{5}{2}\right)$ и $\left(-\dfrac{2}{5},-\dfrac{5}{2}\right)$. Для пересечения с $y=kx$ сравните $k$ с отношением $\dfrac{y}{x}$.